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“祖率”——π=　　　 ，让我们记住这个数字，它是祖冲之在数学方面

133 的杰出贡献。!秒?漳.结^晓_说+徃^ ?首￠发.这一光辉成就，也充分反映了我国古代数学高度发展的水平。 祖冲之，不仅受到中国人民的敬仰，同时也受到世界各国科学界人士的推崇。 1960年，苏联科学家们在研究了月球背面的照片以后，用世界上一些最有贡 献的科学家的名字，来命名那上面的山谷，其中有一座环形山被命名为“祖 冲之环形山”。

祖冲之在圆周率方面的研究，有着积极的现实意义，适应了当时生产实 践的需要。他亲自研究过度量衡，并用最新的圆周率成果修正古代的量器容 积的计算。

古代有一种量器叫做“ （釜fǔ）”，一般的是一尺深，外形呈圆柱状， 那这种量器的容积有多大呢？要想求出这个数值，就要用到圆周率。祖冲之 利用他的研究，求出了精确的数值。他还重新计算了汉朝刘歆所造的“律嘉 量”（另一种量器，与上面提到的 都是类似于现在我们所用的“升”等量 器，但它们都是圆柱体。*s^h-a.n,s.h!a+n?y￠q¨.~c!o¨m.），由于刘歆所用的计算方法和圆周率数值都不够 准确，所以他所得到的容积值与实际数值有出入。祖冲之找到他的错误所在， 利用“祖率”校正了数值。

以后，人们制造量器时就采用了祖冲之的“祖率”数值。

三、数学杰作 《缀术》

祖冲之在数学研究方面，除了圆周率外，还有其它成就，并著有《缀术》 一书。《隋书》评论认为《缀术》理论十分深奥，计算相当精密，学问很高 的学者也不易理解它的内容，在当时是数学理论书籍中最难的一本。

在《缀术》中，祖冲之提出了“开差幂（mì）”和“开差立”的问题。“差幂” 一词在刘徽为《九章算术》所作的注中就有了，指的是面积之差。“开差幂” 即是已知长方形的面积和长宽的差，用开平方的方法求它的长和宽，它的具 体解法已经是用二次代数方程求解正根的问题。-0′0¨小.税?惘~ .埂?欣,嶵¨快_而“开差立”就是已知长方 体的体积和长、宽、高的差，用开立方的办法来求它的边长；同时也包括已 知圆柱体、球体的体积来求它们的直径的问题。所用到的计算方法已是用三 次方程求解正根的问题了，三次方程的解法以前没有过，祖冲之的解法是一 项创举，这是他在数学上的又一重要成就。

《缀术》六卷，是我国历史上非常有价值的科学著作之一。隋唐时期对

《缀术》相当重视，都把这本书列为官家学校数学科的主要教科书。在唐代， 专学数学的人分成两组：第一组所用的教科书是历代相传的《周髀算经》、

《九章算术》及《海岛算经》等八部数学专著，学习六年毕业；第二组所使 用的教科书则是更深奥的《缉古算经》和《缀术》，共学习七年后毕业。其 中《九章算术》与《海岛算经》两部书规定共学习三年；《缉古算经》是很 深奥难懂的专著，规定学习三年；可是《缀术》规定要学习四年，学时最长。 考试时也按这样分成两组，每组各考十道试题，而第二组中，《缀术》题要 占六道。从以上的学制和考试制度来看，《缀术》所占的地位要超过其它的 各种算书，因此《缀术》的科学价值和程度的玄奥高深也是可想而知的。

随着隋唐时期中国文化的四处传播，我国的数学也随之传到了东方的日 本。当时的日本在各方面都尽量仿效我国，多次派“遣隋使”、“遣唐使” 来我国学习先进的科学文化与各项礼仪制度。在数学学科方面，也建立了同 唐朝一样的学制和考试制度，《缀术》同时受到了高度的重视。但是，到了 唐朝末年，各地藩镇割据、战乱纷纷，国家办的数学教育无法维持下去，数 学书籍多有散失。到了赵匡胤统一全国建立起宋朝时，就仅有少数传本留传 下来。《缀术》一书，不久也就在北宋天圣、元丰年间（公元1023—1078 年）失传了。流传到日本以及朝鲜的《缀术》一书也都先后散佚，没有保留 下来。这是我国古代科学文化上的巨大损失，是非常可惜的。今天，我们所 能了解到《缀术》中的部分内容，是其它史书及数学类书所转记的。如唐代 史学家在修《隋书》时，在这部史书的《律历志》里保存了关于祖冲之推算 圆周率的记载并转引了几句应该是《缀术》内容中的话，文字虽少，价值却 十分巨大。

日本有一本